MPF statici

qiskit_addon_mpf.static

Coefficienti MPF statici.

Questo modulo fornisce la funzione generatrice per il sistema lineare di equazioni (LSE) per il calcolo dei coefficienti MPF statici (cioè indipendenti dal tempo).

setup_static_lse

setup_static_lse(trotter_steps, *, order=1, symmetric=False)

GitHub

Restituisce il sistema di equazioni lineari per il calcolo dei coefficienti MPF statici.

Questa funzione costruisce il seguente sistema di equazioni lineari:

A x = b,

con

\begin{split}A_{0,j} &= 1 \\ A_{i>0,j} &= k_{j}^{-(\chi + s(i-1))} \\ b_0 &= 1 \\ b_{i>0} &= 0\end{split}

dove $chi$ è order, $s$ è $2$ se symmetric è True e $1$ altrimenti, $k_ {j} $ sono le trotter_steps, e $x$ sono le variabili da risolvere. Gli indici ´i´ e ´j´ iniziano da ´0´.

Di seguito è riportato un esempio:

>>> from qiskit_addon_mpf.static import setup_static_lse
>>> lse = setup_static_lse([1,2,3], order=2, symmetric=True)
>>> print(lse.A)
[[1.         1.         1.        ]
 [1.         0.25       0.11111111]
 [1.         0.0625     0.01234568]]
>>> print(lse.b)
[1. 0. 0.]

Parametri

trotter_steps (list[int] | Parameter) – la sequenza di passi di trotter da cui costruire $A$. Piuttosto che un elenco di interi, può essere un'istanza della dimensione desiderata Parameter della dimensione desiderata. In questo caso, il costruito LSE è parametrizzato e i suoi valori devono essere assegnati prima di poter essere risolto.
order (int) – l'ordine delle singole formule di prodotto che compongono l'MPF.
symmetric (bool) –

se le singole formule di prodotto che compongono l'MPF sono simmetriche. Per esempio, la formula di Lie-Trotter non è simmetrica, mentre quella di Suzuki-Trotter lo è.

Nota
L'utilizzo di questo valore è equivalente alla descrizione del coefficiente MPF statico fornita da [1]. Al contrario, [2] non tiene conto della simmetria delle formule dei singoli prodotti, impostando di fatto sempre symmetric=False.

Risultati

Il LSE per trovare i coefficienti MPF statici come descritto sopra.

Tipo di restituzione

LSE

Riferimenti

[1] : A. Carrera Vazquez e altri, Quantum 7, 1067 (2023).

https://quantum-journal.org/papers/q-2023-07-25-1067/

[2] : S. Zhuk et al, Fisico. Rev. Research 6, 033309 (2024).

https://journals.aps.org/prresearch/abstract/10.1103/PhysRevResearch.6.033309

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