PiecewiseChebyshev

class qiskit.circuit.library.PiecewiseChebyshev(f_x, degree=None, breakpoints=None, num_state_qubits=None, name='pw_cheb')

Basi: BlueprintCircuit

Approssimazione di Chebyshev a pezzetti di una funzione di ingresso.

Per una data funzione $f(x)$ e grado $d$, questa classe implementa un'approssimazione polinomiale piecewise Chebyshev su $n$ qubit a $f(x)$ sugli intervalli dati. Tutti i polinomi dell'approssimazione sono di grado $d$.

I valori dei parametri sono calcolati in base a [1] e si veda [2] per una spiegazione più dettagliata della costruzione del circuito e di come agisce sui qubit.

Esempi:

import numpy as np
from qiskit import QuantumCircuit
from qiskit.circuit.library.arithmetic.piecewise_chebyshev import PiecewiseChebyshev
f_x, degree, breakpoints, num_state_qubits = lambda x: np.arcsin(1 / x), 2, [2, 4], 2
pw_approximation = PiecewiseChebyshev(f_x, degree, breakpoints, num_state_qubits)
pw_approximation._build()
qc = QuantumCircuit(pw_approximation.num_qubits)
qc.h(list(range(num_state_qubits)))
qc.append(pw_approximation.to_instruction(), qc.qubits)
qc.draw(output='mpl')

Riferimenti:

[1] Haener, T., Roetteler, M., e Svore, K. M. (2018). Ottimizzazione dei circuiti quantistici per l'aritmetica. arXiv:1805.12445

[2] Carrera Vazquez, A., Hiptmair, H. e Woerner, S. (2022). Miglioramento dell'algoritmo dei sistemi lineari quantistici mediante l'estrapolazione di Richardson. ACM Transactions on Quantum Computing 3, 1, Articolo 2

Parametri

• f_x (float | Callable[[int], float]) – la funzione da approssimare. Le funzioni costanti devono essere specificate come f_x = constant.
• degree (int | None) – il grado dei polinomi. L'impostazione predefinita è 1.
• breakpoints (list[int] | None) – i punti di interruzione per definire la funzione lineare a pezzi. L'impostazione predefinita è l'intervallo completo.
• num_state_qubits (int | None) – numero di qubit che rappresentano lo stato.
• name (str) – Il nome dell'oggetto circuito.

Attributi

breakpoints

degree

f_x

num_state_qubits

polynomials

name

from qiskit import QuantumCircuit

qc = QuantumCircuit(2, 2, name="my_circuit")
print(qc.name)

my_circuit