qiskit.circuit.library.fourier_checking

qiskit.circuit.library.fourier_checking(f, g)

Circuito di controllo di Fourier.

Il circuito per l'algoritmo di controllo di Fourier, introdotto in [1], prevede uno strato di Hadamard, la funzione $f$, un altro strato di Hadamard, la funzione $g$, seguito da un ultimo strato di Hadamard. Le funzioni $f$ e $g$ sono funzioni classiche realizzate come oracoli di fase (operatori diagonali con {-1, 1} sulla diagonale).

La probabilità di osservare la stringa all-zeros è $p(f,g)$. L'algoritmo risolve il problema della verifica della promessa di Fourier, che decide se f è correlata alla trasformata di Fourier di g, verificando se $p(f,g) <= 0.01$ o $p(f,g) >= 0.05$, promettendo che l'uno o l'altro sia vero.

Le funzioni $f$ e $g$ sono attualmente implementate a partire dalle loro tabelle di verità, ma potrebbero essere rappresentate in modo conciso e implementate in modo efficiente per classi speciali di funzioni.

Il controllo di Fourier è un caso speciale di $k$ -fold per la relazione [2].

Circuito di riferimento:

from qiskit.circuit.library import fourier_checking
circuit = fourier_checking([1, -1, -1, -1], [1, 1, -1, -1])
circuit.draw('mpl')

Riferimenti:

[1] S. Aaronson, BQP and the Polynomial Hierarchy, 2009 (Sezione 3.2 ). arXiv:0910.4698

[2] S. Aaronson, A. Ambainis, Forrelation: a problem that optimally separates quantum from classical computing, 2014. arXiv:1411.5729

Parametri

• f (Sequence[int])
• g (Sequence[int])

Tipo di restituzione

QuantumCircuit