TwoQubitControlledUDecomposer

class qiskit.synthesis.TwoQubitControlledUDecomposer(rxx_equivalent_gate, euler_basis='ZXZ')

Basi: object

Scomporre un'operazione unitaria generale a due qubit in termini di un gate a due qubit di destinazione, che sia localmente equivalente a un RXXGate.

Algoritmo di sintesi

Qualsiasi operatore unitario a due qubit $U$ può essere scritto, tramite la sua decomposizione canonica (di Weyl) (vedi TwoQubitWeylDecomposition), come un gate di Weyl $U_d(a, b, c)$ circondato da quattro gate unitari a un singolo qubit:

     ┌─────┐┌───────┐┌─────┐
q_0: ┤ c2r ├┤0      ├┤ c1r ├
     ├─────┤│  Weyl │├─────┤
q_1: ┤ c2l ├┤1      ├┤ c1l ├
     └─────┘└───────┘└─────┘

Il gate di Weyl si scompone in un prodotto di tre rotazioni a due qubit, $U_d(a, b, c) = R_{XX}(a)\, R_{YY}(b)\, R_{ZZ}(c)$ :

     ┌─────────┐┌─────────┐
q_0: ┤0        ├┤0        ├─■──────
     │  Rxx(a) ││  Ryy(b) │ │ZZ(c)
q_1: ┤1        ├┤1        ├─■──────
     └─────────┘└─────────┘

Le rotazioni $R_{YY}$ e $R_{ZZ}$ vengono quindi mappate sulle rotazioni $R_{XX}$ utilizzando cambi di base a singolo qubit. Con " $R_{YY}(b) = (S^\dagger \otimes S^\dagger)\, R_{XX}(b)\, (S \otimes S)$ ":

     ┌─────┐┌─────────┐┌───┐
q_0: ┤ Sdg ├┤0        ├┤ S ├
     ├─────┤│  Rxx(b) │├───┤
q_1: ┤ Sdg ├┤1        ├┤ S ├
     └─────┘└─────────┘└───┘

e $R_{ZZ}(c) = (H \otimes H)\, R_{XX}(c)\, (H \otimes H)$ :

     ┌───┐┌─────────┐┌───┐
q_0: ┤ H ├┤0        ├┤ H ├
     ├───┤│  Rxx(c) │├───┤
q_1: ┤ H ├┤1        ├┤ H ├
     └───┘└─────────┘└───┘

Infine, ogni rotazione di tipo “ $R_{XX}$ ” viene realizzata utilizzando il gate fornito dall’utente, che è localmente equivalente a RXXGate (il rxx_equivalent_gate), avvolto dai gate a singolo qubit che tengono conto dell’equivalenza locale e di qualsiasi scalatura dell’angolo di rotazione. Una volta espansa ogni rotazione, tutte le porte a un singolo qubit che si trovano tra due porte consecutive a due qubit vengono moltiplicate tra loro e raggruppate, in modo che il circuito sintetizzato utilizzi al massimo tre applicazioni di rxx_equivalent_gate e al massimo otto porte unitarie a un singolo qubit:

     ┌─────┐┌───────────┐┌─────┐┌───────────┐┌─────┐┌───────────┐┌─────┐
q_0: ┤ d2r ├┤0          ├┤ d1r ├┤0          ├┤ e1r ├┤0          ├┤ f1r ├
     ├─────┤│  Equiv(a) │├─────┤│  Equiv(b) │├─────┤│  Equiv(c) │├─────┤
q_1: ┤ d2l ├┤1          ├┤ d1l ├┤1          ├┤ e1l ├┤1          ├┤ f1l ├
     └─────┘└───────────┘└─────┘└───────────┘└─────┘└───────────┘└─────┘

Equiv(a)Qui, Equiv(b) e Equiv(c) sono le operazioni fornite dall’utente rxx_equivalent_gate (la porta localmente equivalente a RXXGate) che realizzano le rotazioni $R_{XX}(a)$, $R_{XX}(b)$ e $R_{XX}(c)$, mentre le caselle rimanenti rappresentano le porte unitarie consolidate a singolo qubit.

Il numero di porte a due qubit effettivamente emesse dipende dai parametri di Weyl del bersaglio: le rotazioni con angolo nullo vengono tralasciate, quindi le operazioni unitarie più vicine a una o due istanze di RXXGate utilizzano rispettivamente una o due applicazioni di rxx_equivalent_gate anziché tre. Un bersaglio vicino all’identità non ne utilizzerà alcuna applicazione.

Parametri

• rxx_equivalent_gate (type[Gate]) – Porta che è localmente equivalente a una porta di RXXGate tipo : $U \sim U_d(\alpha, 0, 0) \sim \text{Ctrl-U}$. Le opzioni valide sono [RZZGate, RXXGate, RYYGate, RZXGate, CPhaseGate, CRXGate, CRYGate, CRZGate].
• euler_basis (str) – Stringa base da fornire a OneQubitEulerDecomposer per la sintesi di 1Q. Le opzioni valide sono ['ZXZ', 'ZYZ', 'XYX', 'XZX', 'U', 'U3', 'U321', 'U1X', 'PSX', 'ZSX', 'ZSXX', 'RR'].

Aumenti

QiskitError – Se il gate non è localmente equivalente a un RXXGate.

__call__