Sample-basierte Quantendiagonalisierung (SQD)

Dieses Paket implementiert die sample-basierte Quantendiagonalisierung (SQD) – eine Methode zur Bestimmung von Eigenwerten und Eigenvektoren von Quantenoperatoren, wie beispielsweise dem Hamilton-Operator eines Quantensystems [1–6]. Es kann auf Hamilton-Operatoren abzielen, die als Linearkombinationen von Pauli-Operatoren oder sekundär quantisierten Fermionen-Operatoren ausgedrückt werden. SQD-basierte Workflows lassen sich auf aktuellen Quantencomputern ausführen und skalieren nachweislich auf Problemgrößen, die über das hinausgehen, was mit variationalen Methoden möglich war – und sogar über das hinaus, was mit exakten klassischen Diagonalisierungsmethoden erreichbar ist.

Bei SQD-basierten Arbeitsabläufen werden zunächst ein oder mehrere Quantenzustände auf einem Quantenbauelement vorbereitet und anschließend Proben daraus entnommen. Anschließend werden diese verrauschten Stichproben mithilfe klassischer verteilter Rechenverfahren verarbeitet. Diese Verarbeitung erfolgt iterativ in zwei Schritten: Zunächst werden im Rahmen eines Konfigurationswiederherstellungsschritts verrauschte Stichproben anhand von Informationen über das Eingabeproblem korrigiert; anschließend wird der Hamiltonoperator in den von diesen Stichproben aufgespannten Unterraum projiziert und diagonalisiert. Diese Schritte werden selbstkonsistent wiederholt, bis Konvergenz erreicht ist. Das Ergebnis ist ein näherungsweiser kleinster Eigenwert (Energie) und ein Eigenzustand mit der kleinsten Energie eines gegebenen Hamilton-Operators. SQD ist robust gegenüber durch Quantenrauschen verfälschten Stichproben; solange sich aus dem Quantencomputer ein verwertbares Signal gewinnen lässt, ist das Ergebnis von SQD gegenüber verrauschten Bitstrings unempfindlich.

qiskit-addon-sqd kann in der Praxis zur klassischen Verarbeitung von Proben verwendet werden, die aus einer Vielzahl von Quantenschaltungen entnommen wurden. Zum Beispiel:

1. Ein variationaler Schaltungsansatz, bei dem die Parameter so gewählt werden, dass die Abtastung der Schaltung zu Elektronenkonfigurationen führt, auf denen die Zielwellenfunktion (beispielsweise der Grundzustand) einen signifikanten Trägerbereich aufweist. Dies ist für Anwendungen in der Chemie interessant, bei denen Hamilton-Operatoren Millionen von Wechselwirkungstermen enthalten können [1]. Ein Beispiel für die Anwendung dieses Ansatzes in der Chemie unter Verwendung einer LUCJ-Schaltung finden Sie im Tutorial zur Näherung der Grundzustandsenergie des Moleküls „ N2 “.
2. Eine Reihe von Krylov-Basiszuständen wird über zunehmend längere Zeitintervalle hinweg erzeugt. Unter der Annahme eines guten Anfangszustands und der Sparsität des Grundzustands ist nachgewiesen, dass dieser Ansatz effizient konvergiert. Da man auf einem Quantenbauelement Trotterisierte Zeitentwicklungsschaltungen aufbereiten muss, eignet sich dieser Ansatz am besten für Anwendungen bei Gittermodellen [2] und weniger für komplexe Vielteilchen-Hamilton-Operatoren, wie sie beispielsweise in der Quantenchemie vorkommen. Ein Beispiel für die Anwendung dieses Ansatzes auf fermionische Gitter-Hamilton-Operatoren finden Sie im Tutorial zur Näherung der Grundzustandsenergie eines vereinfachten Anderson-Modells mit einer einzigen Verunreinigung.
3. Eine Menge von Krylov-Basiszuständen, implementiert mit einer „ qDRIFT “-Zufallszusammenstellung des Zeitentwicklungsoperators. Dieser Ansatz führt im Vergleich zu Trotter-basierten Zerlegungen der Zeitentwicklung zu Schaltkreisen mit geringerer Tiefe und kann daher für Hamilton-Operatoren der Quantenchemie verwendet werden. Diese Methode wurde auf die Grundzustandsenergie polyzyklischer aromatischer Kohlenwasserstoffe angewendet [6].

Einführung

Eine einfache Anleitung, die Ihnen den schnellen Einstieg in dieses Paket erleichtert, finden Sie im Schnellstart leitfaden.

Anwendungsfallbeispiele

Mit dem Verfahren der samplebasierten Quantendiagonalisierung lässt sich eine Vielzahl unterschiedlicher Arbeitsabläufe umsetzen. Zu den Anwendungsbeispielen gehören unter anderem:

• Elektronenstrukturberechnungen der Grundzustandsenergien von Eisen-Schwefel-Clustern
• Schätzung der Grundzustandsenergien zur Vorhersage der Bandlücken von Dielektrika
• Abschätzung tiefliegender molekularer Anregungszustände
• Simulation von Wechselwirkungen zwischen Molekülen
• Untersuchung der Wechselwirkungen zwischen gelöstem Stoff und Lösungsmittel in Simulationen der elektronischen Struktur
• Open-Shell-Analyse der molekularen Dissoziation
• Modellierung von Reaktionswegen für photochemische Probleme
• Kombination mit Entanglement-Forging zur Untersuchung von Reaktionswegen beim Materialabbau durch Wasserstoffabstraktion
• Konstruktion von Unterräumen aus Quanten-Krylov-Basiszuständen zur Durchführung von Grundzustandssimulationen von Verunreinigungsmodellen für fermionische Systeme
• Einsatz einer randomisierten Kompilierung nach dem Prinzip „ qDRIFT “, um den Aufwand bei der Implementierung von Krylov-Basiszuständen für chemische Hamilton-Operatoren zu verringern, mit Anwendung auf ein Molekül, das eine Halb-Mobius-Elektronentopologie aufweist
• Einsatz von SQD als Löser im Zusammenhang mit Einbettungs- und Fragmentierungsmethoden für molekulare Systeme, beispielsweise zur Berechnung der Energien von Wasserstoffringen und Cyclohexan sowie von zwei- und dreimetallischen Komplexen, zur Untersuchung der Sauerstoffreduktionsreaktion, zur Abschätzung der Energien von Proteinen und Protein-Ligand-Komplexen sowie zur Vorhersage der Tritiumspeciation.

Fachliche Diskussion

Systemgrößen und Rechenanforderungen

Der Rechenaufwand von SQD wird maßgeblich durch die Aufrufe des Eigenzustandslösers bestimmt. Bei jedem Schritt der Iteration zur selbstkonsistenten Konfigurationswiederherstellung werden n_batches Aufrufe des Eigenzustandslösers durchgeführt. Die verschiedenen Aufrufe lassen sich auf peinliche Weise parallel ausführen. In diesem Tutorial befinden sich diese Aufrufe innerhalb einer for-Schleife. Es wird dringend empfohlen, diese Aufrufe parallel auszuführen.

Die qiskit_addon_sqd.fermion.solve_fermion() Funktion ist multithreaded und in der Lage, Systeme mit etwa 25 Raumorbitalen und etwa 10 Elektronen bei Unterraumdimensionen von etwa $10^7$ unter Verwendung von etwa 10–30 Kernen zu verarbeiten.

Auswahl der Dimensionen des Unterraums

Die Wahl der Dimension des Unterraums beeinflusst die Genauigkeit und die Laufzeit des Eigenzustandslösers. Je größer der Unterraum, desto genauer die Berechnung – allerdings auf Kosten einer längeren Laufzeit und eines höheren Speicherbedarfs. Die optimale Unterraumgröße eines bestimmten Systems ist nicht bekannt; daher kann eine Konvergenzstudie in Abhängigkeit von der Unterraumdimension durchgeführt werden, wie in diesem Leitfaden beschrieben.

Die Dimension des Unterraums wird indirekt festgelegt

In diesem Paket steuert der Benutzer die Anzahl der in jedem Unterraum enthaltenen Bitstrings über das Argument „samples_per_batch“ in qiskit_addon_sqd.subsampling.postselect_and_subsample(). Der Wert dieses Arguments legt im Falle von Anwendungen in der Quantenchemie eine Obergrenze für die Dimension des Unterraums fest. Weitere Einzelheiten finden Sie in diesem Beispiel.

Löser

Die Projektions- und Diagonalisierungsschritte werden von einem klassischen Löser durchgeführt. Wir stellen hier zwei generische Löser zur Verfügung, einen für Fermionensysteme und einen für Qubit-Systeme. Andere Löser, die für bestimmte Systeme möglicherweise effizienter sind, können vom Benutzer eingebunden werden.

Beitrag

Der Quellcode ist unter GitHub verfügbar.

Das Entwicklerhandbuch befindet sich unter CONTRIBUTING.md im Stammverzeichnis des Repositorys dieses Projekts. Mit Ihrer Teilnahme verpflichten Sie sich, den Verhaltenskodex von Qiskit einzuhalten.

Wir nutzen GitHub -Tickets zur Nachverfolgung von Anfragen und Fehlern.

Verweis auf dieses Paket

Wenn Sie dieses Paket in Ihrer Forschungsarbeit verwenden, nutzen Sie bitte die Datei „ CITATION.bib “ im Repository dieses Projekts, um die entsprechenden Quellen anzugeben.

Lizenz

Apache Lizenz 2.0

Richtlinie zur Veralterung von Funktionen

Wir halten uns an die semantische Versionsverwaltung. Gelegentlich nehmen wir möglicherweise Änderungen vor, die Kompatibilitätsprobleme verursachen, um die Benutzererfahrung zu verbessern. Soweit möglich, werden wir alte Schnittstellen beibehalten und sie als veraltet kennzeichnen, solange sie neben den neuen Schnittstellen bestehen bleiben können. Jede wesentliche Verbesserung, jede Änderung mit Kompatibilitätsproblemen und jede veraltete Funktion wird in den Versionshinweisen dokumentiert.

Referenzen

1. Javier Robledo-Moreno u. a., Chemie jenseits exakter Lösungen auf einem quantenzentrierten Supercomputer, arXiv:2405.05068[ quant-ph].

2. Jeffery Yu u. a., Quantum-Centric-Algorithmus für die stichprobenbasierte Krylov-Diagonalisierung, arXiv:2501.09702 [quant-ph].

3. Keita Kanno u. a., Quantum-Selected Configuration Interaction: Klassische Diagonalisierung von Hamilton-Operatoren in durch Quantencomputer ausgewählten Unterräumen, arXiv:2302.11320 [quant-ph].

4. Kenji Sugisaki u. a., Hamiltonian-Simulationsbasierte, quantenausgewählte Konfigurationswechselwirkung für groß angelegte Elektronenstrukturberechnungen mit einem Quantencomputer, arXiv:2412.07218 [quant-ph].

5. Mathias Mikkelsen, Yuya O. Nakagawa, „Quantum-selected configuration interaction with time-evolved state“, arXiv:2412.13839 [quant-ph].

6. Samuele Piccinelli u. a., Quantenchemie mit nachweisbarer Konvergenz mittels randomisierter, auf Stichproben basierender Krylov-Quanten-Diagonalisierung, arXiv:2508.02578 [quant-ph].